Разводить курей – так говорить нельзя. Правильно: разводить кур.
Правильно: разрядить атмосферу.
Если без кавычек это слово может быть непонятно читателю, то кавычки следует поставить.
Как канцелярский оборот и в речи пожарных такое сочетание употребляется.
Возможно: разложить в два пакета, в две тарелки и на две тарелки.
Из предложенных вариантов верен первый.
Подходят оба глагола. Разводить можно не только животных.